Фильтр нижних частот и высоких: как сделать своими руками

Временная область и частотная область

Когда вы смотрите на электрический сигнал на осциллографе, вы видите линию, отражающую изменения напряжения во времени. В любой момент времени сигнал имеет только одно значение напряжения. На осциллографе вы видите представление сигнала во временной области.

Типичная форма волны проста и интуитивно понятна, но она также имеет некоторые ограничения, заключающиеся в том, что она не раскрывает напрямую частотную составляющую сигнала. В отличие от представления во временной области, в котором момент времени соответствует одному значению напряжения, представление в частотной области (также называемое спектром) передает информацию о сигнале путем идентификации различных частотных составляющих, присутствующих одновременно.

Рисунок 1 – Представление во временной области синусоидальных (вверху) и прямоугольных (внизу) сигналов
Рисунок 2 – Частотные представления синусоидального (вверху) и прямоугольного (внизу) сигналов

Что такое фильтр?

Фильтр — это схема, которая удаляет или «отфильтровывает» определенный диапазон частотных составляющих. Другими словами, он разделяет спектр сигнала на частотные составляющие, которые будут передаваться дальше, и частотные составляющие, которые будут блокироваться.

Если у вас нет большого опыта в анализе частотной области, вы можете не знать, что представляют собой эти частотные компоненты и как они сосуществуют в сигнале, который не может иметь несколько напряжений одновременно. Давайте рассмотрим быстрый пример, чтобы прояснить эту концепцию.

Давайте представим, что у нас есть аудиосигнал, состоящий из идеальной синусоиды частотой 5 кГц. Мы знаем, как выглядит синусоида во временной области, но в частотной области мы не увидим ничего, кроме «всплеска» частоты 5 кГц. Теперь предположим, что мы включаем генератор на 500 кГц, который вносит высокочастотный шум в аудиосигнал.

Сигнал, который вы видите на осциллографе, по-прежнему будет представлять собой последовательность напряжений по одному значению за раз, но он будет выглядеть по-другому, потому что его изменения во временной области теперь должны отражать как синусоиду 5 кГц, так и шум от колебаний 5 кГц на высокой частоте.

Однако в частотной области синусоида и шум являются отдельными частотными компонентами, которые одновременно присутствуют в этом сигнале. Синусоида и шум занимают разные части представления сигнала в частотной области (как показано на диаграмме ниже), что означает, что мы можем отфильтровать шум, отправив сигнал через схему, которая пропускает низкие частоты и блокирует высокие частоты.

Рисунок 3 – Представление звукового сигнала и высокочастотного шума в частотной области

Типы фильтров

В зависимости от характеристик амплитудных и частотных характеристик фильтры можно разделить на широкие категории. Если фильтр пропускает низкие частоты и блокирует высокие частоты, он называется фильтром нижних частот. Если он блокирует низкие частоты и пропускает высокие, то это фильтр высоких частот. Существуют также полосовые фильтры, которые пропускают только относительно узкий диапазон частот, и режекторные фильтры, которые блокируют только относительно узкий диапазон частот.

Рисунок 4 – Амплитудно-частотные характеристики фильтров

Фильтры также можно классифицировать на основе типов компонентов, которые используются для реализации схемы. В пассивных фильтрах используются резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности; эти компоненты не способны обеспечить усиление, и поэтому пассивный фильтр может только поддерживать или уменьшать амплитуду входного сигнала. С другой стороны, активный фильтр может фильтровать сигнал и применять усиление, поскольку он включает в себя активный компонент, такой как транзистор или операционный усилитель.

Рисунок 5. Этот активный фильтр нижних частот основан на популярной топологии Саллена-Ки

Эта статья посвящена анализу и разработке пассивных фильтров нижних частот. Эти схемы играют важную роль в самых разных системах и приложениях.

RC фильтр нижних частот

Чтобы создать пассивный фильтр нижних частот, нам нужно объединить резистивный элемент с реактивным элементом. Другими словами, нам нужна схема, состоящая из резистора и конденсатора или катушки индуктивности. Теоретически топология фильтра нижних частот резистор-индуктор (RL) эквивалентна, с точки зрения мощности фильтрации, топологии фильтра нижних частот резистор-конденсатор (RC). Однако на практике резисторно-конденсаторный вариант встречается гораздо чаще, и поэтому оставшаяся часть этой статьи будет посвящена RC-фильтру нижних частот.

Рисунок 6 – RC-фильтр нижних частот

Как видно из диаграммы, низкочастотная характеристика RC-фильтра создается за счет включения резистора последовательно с сигнальным трактом и конденсатора параллельно нагрузке. На схеме нагрузка — это отдельный компонент, но в реальной схеме это может быть что-то гораздо более сложное, например, аналого-цифровой преобразователь, усилитель или передняя часть осциллографа, которую вы используете для измерения частотной характеристики фильтра.

Мы можем интуитивно проанализировать фильтрующее действие топологии RC-фильтра нижних частот, если понимаем, что резистор и конденсатор образуют частотно-зависимый делитель напряжения.

Рис. 7. RC-фильтр нижних частот, перерисованный в виде делителя напряжения

Когда частота входного сигнала низкая, импеданс конденсатора будет высоким по сравнению с импедансом резистора; следовательно, большая часть входного напряжения падает на конденсатор (и на нагрузку, параллельную конденсатору). Когда входная частота высока, импеданс конденсатора будет низким по сравнению с импедансом резистора, что означает большее падение напряжения на резисторе и меньшее напряжение передается на нагрузку. Поэтому низкие частоты пропускаются, а высокие блокируются.

Это качественное объяснение того, как работает RC-фильтр нижних частот, является важным первым шагом, но оно не очень полезно, когда нам нужно спроектировать реальную схему, потому что термины «высокая частота» и «низкая частота» чрезвычайно расплывчаты. Инженеры должны создавать схемы, пропускающие и блокирующие определенные частоты. Например, в аудиосистеме, описанной выше, мы хотим сохранить сигнал 5 кГц и подавить сигнал 500 кГц. Это означает, что нам нужен фильтр, который переходит от прохода к блоку где-то между 5 кГц и 500 кГц.

Частота среза

Диапазон частот, для которого фильтр не вызывает значительного ослабления, называется полосой пропускания, а диапазон частот, для которого фильтр вызывает значительное ослабление, называется полосой задерживания. Аналоговые фильтры, такие как фильтр нижних частот RC, всегда постепенно переходят от полосы пропускания к полосе задерживания. Это означает, что невозможно определить частоту, при которой фильтр перестает пропускать сигналы и начинает их блокировать. Однако инженерам нужен способ удобно и кратко охарактеризовать частотную характеристику фильтра, и именно здесь в игру вступает понятие частоты среза.

Когда вы посмотрите на график частотной характеристики RC-фильтра, вы заметите, что термин «частота среза» не очень точен. Картина спектра сигнала, «расщепленного» на две половины, одна из которых сохраняется, а другая отбрасывается, неприменима, так как затухание постепенно увеличивается по мере перехода частот от значений ниже частоты среза значения выше частоты среза.

Частота среза RC-фильтра нижних частот — это фактически частота, при которой амплитуда входного сигнала уменьшается на 3 дБ (это значение было выбрано потому, что уменьшение амплитуды на 3 дБ соответствует уменьшению амплитуды на 50 %).). Поэтому частоту среза также называют частотой -3 дБ, и на самом деле это название является более точным и информативным. Термин «полоса пропускания» относится к полосе пропускания фильтра, а в случае фильтра нижних частот ширина полосы составляет -3 дБ (как показано на диаграмме ниже).

Рисунок 8. На этой диаграмме показаны общие характеристики частотной характеристики RC-фильтра нижних частот. Полоса пропускания равна частоте -3 дБ.

Как объяснялось ранее, поведение фильтра нижних частот RC-фильтра обусловлено взаимодействием между частотно-независимым импедансом резистора и частотно-зависимым импедансом конденсатора. Чтобы определить детали частотной характеристики фильтра, нам необходимо математически проанализировать взаимосвязь между сопротивлением (R) и емкостью (C); мы также можем манипулировать этими значениями, чтобы разработать фильтр, который точно соответствует спецификациям. Частота среза (cfp) RC-фильтра нижних частот рассчитывается следующим образом:

f_{cp} = frac{1}{2pi RC}

Давайте рассмотрим простой пример. Значения конденсаторов являются более строгими, чем значения резисторов, поэтому мы начнем с общего значения емкости (например, 10 нФ), а затем воспользуемся формулой для определения требуемого значения резистора. Цель состоит в том, чтобы разработать фильтр, который сохраняет звуковой сигнал 5 кГц и подавляет шум 500 кГц. Мы протестируем частоту среза 100 кГц, а далее в этой статье более подробно обсудим влияние этого фильтра на обе частотные составляющие.

100 times 10^3 = frac{1}{2 pi R (10times 10^{-9})} Rightarrow R=frac{1}{2 pi (10times 10^{-9})(100 х 10^3)} = 159,15 Ом

Таким образом, резистор на 160 Ом в сочетании с конденсатором на 10 нФ даст нам фильтр, который даст нам частотную характеристику, близкую к тому, что мы хотим.

Шум переменного резистора

Итак, давайте рассмотрим простую задачу. Пусть на входе микроконтроллера есть зашумленный сигнал, например сигнал с переменного резистора, подключенного к Arduino. На рисунке ниже показан пример такого сигнала.

Здесь по оси абсцисс отсчитывается время, а по оси ординат — показания 10-разрядного АЦП, к которому подключен потенциометр. Проблема в том, что как бы аккуратно мы ни крутили ручку переменного резистора, сигнал, который получает микроконтроллер, будет все время колебаться. Видно, что график не гладкий, на нем есть «зубцы».

Это связано с двумя причинами. Во-первых, при движении центрального контакта переменного резистора по поверхности резистивного материала
есть такая вещь как «отскок контакта». Во-вторых, человек в принципе существо «дрожащее», и любое его движение вызывает вибрацию.

Также, даже когда ручка на приборе не повернута, наблюдаются небольшие колебания сигнала. Это результат различных помех в цепи между АЦП и датчиком. На рисунке ниже показаны именно эти таблетки.

Подбор коэффициента фильтра

При выборе значения К необходимо исходить из того, какие изменения в сигнале нас интересуют, а какие будем считать шумом. Вы можете сделать это с помощью следующего выражения:

т=(1-К)*dt/К

где t — период времени, отделяющий слишком быстрые изменения от требуемых; dt — время итерации.

Например, если в нашем случае с потенциометром К = 0,1, а время между двумя измерениями dt = 20 мс, то время t = (1-0,1) * 0,02/0,1 = 0,18 с. То есть все изменения сигнала продолжительностью менее 0,18 секунды будут подавляться. Во втором случае (при К = 0,3) получаем t = 0,047 с.

Второе значение времени t состоит в том, что сигнал, обработанный фильтром, в это время будет отставать от исходного. На графике ниже это отставание хорошо видно.

Синий — исходный сигнал, красный — обработанный сигнал k = 0,1

На практике имеет смысл фильтровать переменные резисторы с коэффициентом К от 0,1 до 0,3.

Расчет амплитудно-частотной характеристики фильтра

Мы можем рассчитать теоретическое поведение фильтра нижних частот, используя частотно-зависимую версию типичного расчета делителя напряжения. Выходное напряжение резистивного делителя напряжения выражается следующим образом:

Рисунок 9 – Резистивный делитель напряжения

V_{out} = V_{in} left(frac{R_2}{R_1 + R_2} right)

RC-фильтр использует аналогичную структуру, но вместо R2 у нас есть конденсатор. Сначала заменим R2 (в числителе) реактивным сопротивлением конденсатора (XC). Далее нам нужно рассчитать значение импеданса и поставить его в знаменатель. Итак, у нас есть

V_{out} = V_{in} left(frac{X_C}{sqrt{R_1^2+X_C^2)) right)

Реактивное сопротивление конденсатора указывает величину сопротивления протеканию тока, но, в отличие от сопротивления, величина сопротивления зависит от частоты сигнала, проходящего через конденсатор. Таким образом, мы должны рассчитать реактивное сопротивление на определенной частоте, и формула, которую мы используем для этого, выглядит следующим образом:

X_C=frac{1}{2 pi f C}

В приведенном выше примере схемы R ≈ 160 Ом и C = 10 нФ. Предположим, что амплитуда Vin равна 1 В, поэтому мы можем просто исключить Vin из расчетов. Сначала посчитаем амплитуду Vвых на нужной нам частоте синусоиды:

X_{C_5kHz} = frac{1}{2 pi (5000)(10 times 10^{-9})}= 3183Ом

[V_{out_5kHz} = frac{3183}{sqrt{3183^2+160^2}}= 0,999 V]

Нужная нам амплитуда синусоидального сигнала практически не меняется. Это хорошо, потому что мы пытаемся сохранить синусоидальную форму сигнала при подавлении шума. Этот результат не удивителен, так как мы выбрали частоту среза (100 кГц), которая намного выше, чем частота синусоиды (5 кГц).

Теперь посмотрим, насколько успешно фильтр ослабит шумовую составляющую.

[X_{C_500kHz} = frac{1}{2 pi (500 times 10^3)(10 times 10^{-9})}= 31,8 Ом]

[V_{out_500kHz} = frac{31,8}{sqrt{31,8^2+160^2}}= 0,195 V]

Амплитуда шума составляет всего около 20% от исходного значения.

Пример программы для применения ФНЧ к сигналу переменного резистора

Напишем программу для Arduino, которая считывает сигнал с переменного резистора и накладывает на него ФНЧ с коэффициентом К=0,1.

константный байт potPin = A5; плавающая константа K = 0,1; плавающее значение = 0; недействительными настройками () { Serial.begin (9600); pinMode(potPin, INPUT); } void loop() { int pot = AnalogRead(potPin); знач = знач*(1-К) + горшок*К; Serial.println (целое (значение)); задержка (20); }

Фильтрация сигнала акселерометра

Еще одним хорошим примером использования фильтра нижних частот является обработка сигнала акселерометра. Ниже приведены графики показаний акселерометра с фильтром и без него, для разных К.

К = 0,5
К = 0,1

Источники шума в акселерометре отличаются от источников шума в цепи переменного резистора. Дело в том, что акселерометр регистрирует ускорение устройства, не различая, чем оно вызвано: силой тяжести или внешней силой, приложенной к датчику. Другими словами, если датчик покоится, то на него действует только сила тяжести, и мы легко можем узнать углы наклона датчика относительно земной поверхности. Но если, например, датчик вращать рукой вокруг одной оси, то помимо силы тяжести на него будет действовать внешний момент силы, что приведет к ошибкам в расчете углов наклона. Еще одним источником шума является вибрация двигателей, например, в квадрокоптерах.

Чтобы удалить эти шумы, вы можете использовать фильтр нижних частот. Такая фильтрация значительно подавит вибрацию и другие сильные всплески сигнала, вызванные кратковременными внешними воздействиями на устройство.

Визуализация амплитудно-частотной характеристики фильтра

Наиболее удобным способом оценки влияния фильтра на сигнал является изучение графика его АЧХ. Эти графики, часто называемые графиками Боде, отображают амплитуду (в децибелах) по вертикальной оси и частоту по горизонтальной оси; горизонтальная ось обычно логарифмическая, поэтому физическое расстояние между 1 Гц и 10 Гц такое же, как физическое расстояние между 10 Гц и 100 Гц, между 100 Гц и 1 кГц и так далее. Такая конфигурация позволяет быстро и точно оценить поведение фильтра в очень широком диапазоне частот.

Рисунок 10 – Пример графика амплитудно-частотной характеристики

Каждая точка на кривой указывает амплитуду, которую имел бы выходной сигнал, если бы входной сигнал имел амплитуду 1 В и частоту, равную соответствующему значению на горизонтальной оси. Например, при частоте входного сигнала 1 МГц амплитуда выходного сигнала (при условии, что амплитуда входного сигнала равна 1 В) будет равна 0,1 В (поскольку -20 дБ соответствует десятикратному уменьшению).

Общий вид этой кривой частотной характеристики будет вам знаком, если вы потратите больше времени на схему фильтра. Кривая почти идеально плоская в полосе пропускания, а затем, когда входная частота приближается к частоте среза, ее скорость спада начинает увеличиваться. В конце концов скорость изменения затухания, называемая затуханием, стабилизируется на уровне 20 дБ/декаду, что означает, что уровень выходного сигнала уменьшается на 20 дБ при каждом десятикратном увеличении входной частоты.

Оценка производительности фильтра нижних частот

Если мы построим частотную характеристику фильтра, который мы разработали ранее в этой статье, мы увидим, что амплитудная характеристика на частоте 5 кГц практически равна 0 дБ (т е почти нулевое затухание), а амплитудная характеристика на частоте 500 кГц составляет приблизительно –14 дБ соответствует выигрышу 0,2). Эти значения согласуются с результатами вычислений, которые мы выполнили в предыдущем разделе.

Поскольку RC-фильтры всегда имеют плавный переход от полосы пропускания к полосе задерживания, а затухание никогда не уходит в бесконечность, мы не можем сконструировать «идеальный» фильтр, т. Вместо этого у нас всегда есть компромисс. Если мы переместим частоту среза ближе к 5 кГц, мы получим большее ослабление шума, но также большее ослабление полезной синусоидальной волны, которую мы хотим послать на динамик. Если мы приблизим частоту среза к 500 кГц, мы получим меньшее затухание на нужной частоте сигнала, но и меньшее затухание на шумовой частоте.

Фазовый сдвиг фильтра низких частот

До сих пор мы обсуждали, как фильтр изменяет амплитуду различных частотных составляющих сигнала. Однако реактивные элементы цепи всегда вносят фазовый сдвиг в дополнение к влиянию на амплитуду.

Понятие фазы относится к значению периодического сигнала в данной точке цикла. Поэтому, когда мы говорим, что цепь вызывает фазовый сдвиг, мы имеем в виду, что она создает смещение между входным и выходным сигналами: входные и выходные сигналы больше не начинают и не заканчивают свои циклы в одно и то же время. Значение фазового сдвига, например 45° или 90°, указывает, какое смещение было создано.

Каждый реактивный элемент в цепи вносит изменение фазы на 90°, но это изменение фазы происходит не сразу. Фаза выходного сигнала, а также амплитуда выходного сигнала постепенно изменяются по мере увеличения частоты входного сигнала. В RC-фильтре нижних частот у нас есть реактивный элемент (конденсатор), и поэтому схема в конечном итоге вводит фазовый сдвиг на 90°.

Как и в случае частотной характеристики, фазовую характеристику проще всего оценить, изучив график, на котором частота отложена по горизонтальной оси в логарифмическом масштабе. Следующее описание дает общее представление, а затем вы можете заполнить детали, посмотрев на график.

• Фазовый сдвиг изначально равен 0°.
• Постепенно увеличивайте, пока не достигнете 45° на частоте среза; в этом разделе функции обменный курс увеличивается.
• После частоты среза фазовый сдвиг продолжает увеличиваться, но скорость его изменения уменьшается.
• Скорость изменения становится очень малой, когда фазовый сдвиг асимптотически приближается к 90 °.

Рисунок 11 – Сплошная линия – амплитудно-частотная характеристика, пунктирная линия – фазо-частотная характеристика. Частота среза составляет 100 кГц. Обратите внимание, что фазовый сдвиг на частоте среза составляет 45°.

Фильтры нижних частот второго порядка

До сих пор мы предполагали, что RC-фильтр нижних частот состоит из резистора и конденсатора. Эта конфигурация является фильтром первого порядка.

«Порядок» пассивного фильтра определяется количеством реактивных элементов, т е конденсаторов или индуктивностей, присутствующих в цепи. Фильтр более высокого порядка имеет больше реактивных элементов, что приводит к большему фазовому сдвигу и более крутому затуханию. Эта вторая особенность является основной причиной увеличения порядка фильтра.

Добавляя в фильтр реактивный элемент, например, переходя от первого порядка ко второму или от второго к третьему, мы увеличиваем максимальное затухание на 20 дБ/декаду. Более крутой спад приводит к более быстрому переходу от низкого затухания к высокому затуханию, и это может привести к улучшению характеристик, когда нет широкой полосы пропускания, отделяющей необходимые частотные компоненты от шумовых компонентов.

Фильтры второго порядка обычно строятся вокруг резонансного контура, состоящего из катушки индуктивности и конденсатора (эта топология называется «RLC», т.е резистор-индуктор-конденсатор). Однако также возможно создание RC-фильтров второго порядка. Как показано на рисунке ниже, все, что нам нужно сделать, это каскадировать два RC-фильтра первого порядка.

Рисунок 12 – RC-фильтр нижних частот второго порядка

Хотя эта топология, безусловно, создает реакцию второго порядка, она широко не используется; как мы увидим в следующем разделе, его частотная характеристика часто ниже, чем у активного фильтра второго порядка или RLC-фильтра второго порядка.

Амплитудно-частотная характеристика RC фильтра второго порядка

Мы можем попытаться создать RC-фильтр нижних частот второго порядка, разработав фильтр первого порядка в соответствии с желаемой частотой среза, а затем последовательно соединив эти два каскада первого порядка. Это приведет к тому, что фильтр будет иметь аналогичную общую частотную характеристику и максимальное затухание 40 дБ/декаду вместо 20 дБ/декаду.

Однако если мы внимательно посмотрим на АЧХ, то увидим, что частота упала на -3 дБ. RC-фильтр второго порядка ведет себя не так, как ожидалось, потому что две цепи не являются независимыми; мы не можем просто соединить две схемы и проанализировать схему как фильтр нижних частот первого порядка, за которым следует идентичный фильтр нижних частот первого порядка.

Кроме того, даже если мы вставим буфер между этими двумя секциями, чтобы первая секция RC и вторая секция RC могли действовать как независимые фильтры, затухание на исходной частоте среза будет 6 дБ вместо 3 дБ. Именно потому, что две секции работают независимо: первый фильтр добавляет 3 дБ затухания на частоте среза, а второй фильтр добавляет еще 3 дБ затухания.

Рисунок 13 – Сравнение амплитудно-частотных характеристик ФНЧ второго порядка

Основное ограничение RC-фильтра нижних частот второго порядка заключается в том, что разработчик не может настроить переход от полосы пропускания к полосе задерживания, регулируя добротность (Q) фильтра; этот параметр указывает, насколько гладкой является частотная характеристика. Если вы каскадируете два одинаковых RC-фильтра нижних частот, общая передаточная функция соответствует отклику второго порядка, но коэффициент качества всегда равен 0,5. Когда Q = 0,5, фильтр находится на грани чрезмерного затухания, что приводит к тому, что частотная характеристика «проваливается» в переходную область. Активные фильтры второго порядка и резонансные фильтры второго порядка не имеют этого ограничения; разработчик может контролировать коэффициент качества и, таким образом, точно настраивать частотную характеристику в переходной области.

Процесс изготовления

Чтобы сделать простейший ФНЧ своими руками, нужно использовать магнитную сетку. Он должен располагаться после резисторов. Преселектор действует как проводник. Тип конденсатора влияет на захват сигнала.

В последнее время широкое распространение получили полевые модели. Они позволяют воздействовать на коротковолновые импульсы, оказывая на них стабилизирующее действие.

Осуществление расчетов

Они выполнены с учетом частоты среза и коэффициента передачи постоянного сигнала. При изготовлении активных фильтров учитывается емкость конденсаторов.

Передаточная функция рассчитывается отдельно. Постоянный коэффициент усиления сигнала будет положительным, если частота входящего сигнала выше исходной спецификации.

Принципиальная схема ФНЧ

Схема фильтра для сабвуфера показана на рисунке. Работает на базе двух операционных усилителей У1-У2 (NE5532). Первый отвечает за добавление и фильтрацию сигнала, а второй обеспечивает его кеширование.

Схема фильтра нижних частот к сабвуферу

Входной стереосигнал поступает на разъем GP1, а затем через конденсаторы С1 (470нФ) и С2 (470нФ), резисторы R3 (100к) и R4 (100к) поступает на инвертирующий вход усилителя У1А. В этом элементе реализован сумматор сигналов с регулируемым коэффициентом усиления, собранный по классической схеме. Резистор R6 (27к) вместе с Р1 (50к) позволяют регулировать усиление в диапазоне от 0,5 до 1,5, что позволит подобрать усиление сабвуфера в целом.

Резистор R9 (100к) улучшает стабильность U1A и обеспечивает его правильную поляризацию при отсутствии входного сигнала.

Сигнал с выхода усилителя поступает на активный фильтр нижних частот второго порядка, построенный на U1B. Это типичная архитектура Саллена-Ки, позволяющая получать фильтры с разными наклонами и амплитудами. На форму этой характеристики непосредственно влияют конденсаторы С8 (22 нФ), С9 (22 нФ), резисторы R10 (22 кОм), R13 (22 кОм) и потенциометр Р2 (100 кОм). Логарифмическая шкала потенциометра позволяет добиться линейного изменения частоты среза при вращении ручки. Широкий диапазон частот (до 260 Гц) достигается поворотом потенциометра P2 до упора по часовой стрелке, что приводит к уменьшению полосы пропускания до 50 Гц.На следующем рисунке показана измеренная амплитудная характеристика всей схемы для двух крайних и средних положений потенциометр P2).

Выходной сигнал фильтра обрабатывается усилителем U2. Элементы С16 (10пФ) и R17 (56к) обеспечивают стабильную работу м/с У2А. Резисторы R15-R16 (56к) определяют коэффициент усиления U2B, а С15 (10пФ) повышают его стабильность. Оба выхода схемы используют фильтры, образованные элементами R18-R19 (100 Ом), C17-C18 (10 мкФ/50 В) и R20-R21 (100 кОм), через которые сигналы подаются на выходной разъем GP3. Благодаря такой конструкции мы получаем два сигнала, сдвинутых по фазе на 180 градусов, что позволяет напрямую подключать два усилителя и мостовой усилитель.

В фильтре используется простой двухполярный блок питания на стабилитронах D1 (BZX55-C16V), D2 (BZX55-C16V) и двух транзисторах T1 (BD140) и T2 (BD139). Резисторы R2 (4,7к) и R8 (4,7к) являются ограничителями тока стабилитронов и были подобраны так, чтобы при минимальном напряжении питания ток был около 1мА, а при максимальном безопасно для D1 и D2.

Элементы R5 (510 Ом), C4 (47 мкФ/25 В), R7 (510 Ом), C6 (47 мкФ/25 В) представляют собой простые сглаживающие фильтры напряжения на основе Т1 и Т2. Резисторы R1 (10 Ом), R11 (10 Ом) и конденсаторы С3 (100 мкФ/25 В), С7 (100 мкФ/25 В) также являются фильтром напряжения питания. Разъем питания — GP2.

Сборка

Давайте рассмотрим инструкцию, как правильно сделать простой фильтр

Сначала нужно отшлифовать стеклохолст наждачной бумагой и обезжирить. Перенести чертеж платы методом ЛУТ.

Возможно, вам придется покрасить дорожки лаком.

Раствор для травления готовят из лимонной кислоты и перекиси водорода (1:3). В качестве катализатора используется щепотка соли.

Активный полосовой фильтр

Частоты среза входной и выходной мощности

Вимин	ВиМакс	Рвота	Вомакс	VDC	Ви	Vref	флорида	фч
100 мВ (размах)	50 В (размах)	1 мВ (размах)	500 мВ (от пика до пика)	15 вольт	-15В	0В	10 Гц	100 кГц

Описание схемы

Этот полосовой фильтр (рис. 51) обеспечивает входные сигналы в диапазоне 10…100 кГц с ослаблением -40 дБ. Опорный сигнал, подаваемый на неинвертирующий вход, позволяет регулировать постоянную составляющую выходного сигнала. Полюса частотной характеристики этой схемы выбираются вне заданного диапазона частот (10…100 кГц) для минимизации искажений полезного сигнала.

Рис. 51. Активный полосовой фильтр

Рекомендуем обратить внимание на:

• напряжение на неинвертирующем входе должно находиться в пределах допустимого диапазона синфазных напряжений для выбранного ОУ;
• сопротивление резистора R3 должно быть как можно меньше, чтобы обеспечить высокую нагрузочную способность и не возникать проблем со стабильностью;
• частота второго полюса (fp3) должна быть как минимум в два раза выше частоты первого полюса (fp2).

Порядок расчета

• Рассчитываем резисторы R1 и R2 с учетом необходимого коэффициента усиления по формуле 1:

$ $ GAIN = — frac {R_ {2}} {R_ {1}} = -0,01 frac {V} {V} = -40 : дБ qquad { mathrm {(}} {1} { математика{)}}$

Выбираем значение R1 = 100 кОм.

Итак, R2 = 0,01, R1 = 1 кОм.

• Выберите частоту среза фильтра высоких частот. Значение должно быть меньше fl:

фл = 10 Гц; fp1 = 2,5 кГц.

• Подбираем частоты полюсов ФНЧ. Значение должно быть больше, чем fh:

f ч = 100 кГц; fp2 = 150 кГц; fp3 ≥ 2fp2 = 300 кГц; fp3 = 300 кГц.

• Рассчитаем С1 с учетом fp1 = 16 Гц (формула 2):

$$C_{1}=frac{1}{2pi times R_{1}times f_{p1}}=frac{1}{6,28times 100:kΩtimes 2,5 :Hz} =0,636:мкФ=1:мкФ:(номинально)qquad{mathrm{(}}{2}{mathrm{)}}$

• Мы рассчитываем рейтинги пассивных компонентов на основе значений fp3 и fp2. R3 = 8,2 Ом, что обеспечивает устойчивость при емкостных нагрузках до 100 нФ (формула 3):

$$C_{2}=frac{1}{2pi times (R_{2}+R_{3})times f_{p2}}=frac{1}{6,28times 1008, 2 :Ом times 150:kHz}=1025:pF=1200:pF:(номинал),C_{3}=frac{1}{2pi times R_{3} times f_ {p3}}=frac{1}{6,28times 8,2:Ωtimes 300:kHz}=64,7:nF=68:nF:(номинал)qquad {mathrm{(}}{ 3} { mathrm{)}}$

Моделирование схемы

Этот полосовой фильтр пропускает постоянную составляющую входного сигнала, подаваемую на неинвертирующий вход, в пределах диапазона синфазного напряжения используемого операционного усилителя (±13 В).

Частотная характеристика схемы показана на рисунке 52.

Рис. 52. Частотная характеристика полосового фильтра

Осциллограмма переходных процессов представлена ​​на рисунке 53.

Рис. 53. Осциллограммы переходных процессов

Рекомендации

Подробную информацию см в руководстве TIPD185.

OPA1612

VDC	4,5…36 В
ВинСМ	Vee + 2В…Впост.тока – 2В
За пределами	Vee + 0,2 В… В пост тока – 0,2 В
Ты	100 мкВ
Уровень интеллекта	3,6 мА
Иб	60 нА
UGBW	40 МГц
РС	27 В/мкс
Количество каналов	12

OPA172

VDC	4,5…36 В
ВинСМ	Vee – 100 мВ…Vcc – 2 В
За пределами	Рельс к рельсу
Ты	200 мкВ
Уровень интеллекта	1,6 мА (на канал)
Иб	8пА
UGBW	10 МГц
РС	10 В/мкс
Количество каналов	1, 2, 4

Определение фильтра высоких частот

Фильтры можно разделить на верхние (высокие) и нижние (низкие) частоты. Почему люди часто говорят «высокие», а не «высокие» частоты? Происходит это из-за того, что высокие частоты в звукорежиссуре начинаются от двух килогерц. А вот два килогерца в радиотехнике — это частота звука и поэтому называется «низкой”.

Есть и средняя частота. Это относится к звукорежиссуре. Так что же такое среднечастотный фильтр? Это комбинация нескольких вышеперечисленных устройств. Это также может быть полосовой фильтр.

Фильтр верхних частот представляет собой электронное или другое устройство, которое пропускает высокие частоты сигнала и на входе подавляет частоту сигнала в соответствии с заданной частотой среза. Степень подавления также будет зависеть от конкретного типа фильтра.

Низкочастотный отличается тем, что может пропускать входящий сигнал, который будет ниже заданного предела, при этом подавляя высокие частоты.

Область применения

Фильтр верхних частот можно использовать для изоляции высокочастотных сигналов. Он также часто используется при обработке аудиосигнала, например, в отдельных фильтрах, которые также называются кроссоверными фильтрами. Они также используются для обработки изображений, поэтому преобразование может выполняться в частотной области.

Вот из чего состоит простой фильтр высоких частот:

• Резистор.
• Конденсатор.

Работа сопротивления над емкостью (R x C) есть постоянная времени (длительность процесса) для этого фильтра, которая будет обратно пропорциональна частоте среза в герцах (единица измерения колебательных процессов).

Расчет фильтра высоких частот

Итак, как мы можем вычислить? Для выполнения всех действий в домашних условиях необходимо создать одну из простейших таблиц автоматического расчета в Microsoft Excel, но для этого нужно уметь пользоваться формулами этой программы.

Вы можете использовать эту формулу:

Где f — частота среза; R — сопротивление резистора, Ом; C — емкость конденсатора, Ф (фарады).

Типы

Представленные устройства бывают пяти типов, и сейчас мы рассмотрим их по порядку.

• П-образный – по внешнему виду напоминает букву П;
• Т-образный: похож на букву Т;
• Г-образный – напоминает букву Г;
• одноэлементный (конденсатор служит фильтром высоких частот);
• многозвенные – это те же Г-образные фильтры, только в этом случае они соединены последовательно.

П-образные

Можно сказать, что эти фильтры такие же, как и Г-образные, но вдобавок к ним в начале добавляется еще одна деталь. Все, что написано для Т-образной формы, будет справедливо и для П-образной, с той лишь разницей, что они увеличат эффект обхода радиоцепи впереди.

Чтобы рассчитать U-образный фильтр, вам нужно будет использовать формулу делителя напряжения и добавить дополнительный шунтирующий резистор из первого элемента.

Вот примеры перехода от L-образного RC-фильтра к U-образному RC-фильтру, также высокие частоты:

На изображении видно, что к исходной схеме добавлен еще один резистор 2R, расположенный параллельно первому.

Вот пример преобразования в RL:

Здесь вместо резистора действует дроссель. Также добавляется второй (2L), расположенный параллельно первому.

И третий пример — преобразования в LC:

Т-образные

Т-образный фильтр аналогичен Г-образному фильтру, только с добавлением еще одного элемента.

Они будут рассчитываться так же, как и делитель напряжения, который будет состоять из двух частей с нелинейной АЧХ. Далее к полученному значению необходимо прибавить число реактивности третьего элемента.

Можно использовать и другой метод расчета, но на практике он менее точен. Суть его заключается в том, что после значения, полученного из первой расчетной части Г-образного фильтра, переменная растет или уменьшается удвоением и распределяется по двум элементам.

Если это конденсатор, то значение емкости катушек увеличивается вдвое, если это резистор или дроссель, то значение сопротивления катушек, наоборот, падает вдвое.

Примеры преобразования показаны ниже.

Переход от L-образного к Т-образному RC-фильтру:

На изображении видно, что для перехода необходимо добавить второй конденсатор (2C).

Переход РЛ:

В данном случае все по аналогии. Для успешного перехода нужно добавить второй последовательно подключенный резистор.

ЛК переход:

Г-образные

Г-образный фильтр представляет собой делитель напряжения, состоящий из двух компонентов с нелинейной АЧХ (АЧХ). Для этого фильтра допускается использовать схему и все формулы делителя напряжения.

Его можно представить так:

Если заменить резистор R1 конденсатором, то получится фильтр верхних частот. Фото модифицированной схемы вы можете увидеть ниже:

Формулы для расчета:

U вход = U выход * (R1 + R2) / R2; U вых = U вх * R2 / (R1 + R2); Робщ=R1+R2 R1 = U вх * R2 / U вых — R2; R2=выход U*общий R/вход U

Теперь давайте посмотрим, как считать.

Фильтр высоких частот для пищалок

Структура такого фильтра достаточно проста. Он будет состоять всего из двух частей: конденсатора и резистора.

Роль фильтра, который будет отфильтровывать средне- и низкочастотные составляющие звукового сигнала, будет играть непосредственно роль самого конденсатора. И простите за тавтологию, резистор будет играть роль сопротивления, то есть будет снижать уровень громкости.

Важно: эквалайзер на основном устройстве не обрезает высокие частоты; это приведет к плохому звуку. Их количество лучше уменьшить с помощью сопротивления.

Оптимальным сопротивлением будем считать 4,0 и 5,5 Ом.

Затрачиваемые материалы для создания

Для создания фильтра высоких частот для твитера вам потребуются следующие материалы:

• резистор 5,5 Ом;
• резистор 4,0 Ом;
• два конденсатора MBM 1,0 мкФ;
• изолента или термоусадочная трубка.

Активный фильтр высоких частот

Активные фильтры имеют огромное преимущество перед своими пассивными аналогами, особенно на частотах ниже 10 кГц. Дело в том, что пассивные содержат катушки большей индуктивности и конденсаторы, имеющие большую емкость. Поэтому они громоздкие и дорогие, поэтому их производительность в итоге далека от идеала.

Большая индуктивность достигается за счет увеличенного числа витков катушки и применения ферромагнитного сердечника. Это высвобождает его чисто индуктивные свойства, поскольку длинный провод катушки с большим числом витков имеет значительное сопротивление, а на ферромагнитный сердечник воздействует температура, которая сильно влияет на его магнитные свойства. В связи с тем, что необходимо использовать большую емкость, необходимо использовать конденсаторы, не обладающие лучшей стабильностью. К ним относятся электролитические конденсаторы. Фильтры, называемые активными, во многом лишены вышеперечисленных недостатков.

Дифференцирующие и интегрирующие цепи строятся на операционных усилителях, они представляют собой простейшие активные фильтры. При выборе элементов схемы по четким инструкциям, соблюдая частотную зависимость дифференциатора, они становятся фильтрами высоких частот, а при частоте интеграторов, наоборот, фильтрами низких частот. Ниже фото, поясняющее все сказанное:

Фильтр высоких частот на усилителе

Рассмотрим установку усилителя в автомобиле.

Перед тем, как настроить бустер в машине, необходимо обнулить все настройки на основном устройстве. Частота кроссовера должна быть установлена ​​в диапазоне 50-70 Гц Фильтр фронтального канала автомобильного усилителя настроен на высокие частоты. Частота среза в этом случае устанавливается в диапазоне 70-90 Гц.

Если конструкцией предусмотрено поканальное усиление фронтальных динамиков, необходимо сделать отдельную настройку ВЧ-динамиков. Для этого необходимо установить фильтр в соответствующее положение и выбрать частоту среза в районе 2500 Гц.

Кроме всего прочего, нужно настроить чувствительность усилителя. Для этого его нужно изначально обнулить, главное перевести устройство в режим максимальной громкости, а затем начать увеличивать чувствительность. В момент появления искажения звука нужно перестать крутить ручку, а также стоит немного уменьшить чувствительность.

Есть еще простенький способ проверить качество звука: если после включения слышны щелчки из сабвуфера и потрескивания из динамика, значит, есть помехи в сигнале.

Бас не должен быть привязан к сабвуферу. Для этого поверните регулятор фазы сабвуфера на 180 градусов. Если этого регулятора нет, вы должны поменять местами положительный и отрицательный соединительные кабели.

Настройте звуковой процессор. Для этого необходимо настроить временные задержки для каждого из каналов. Нужно установить временную задержку на левом канале, чтобы звук из левых динамиков доходил до водителя одновременно с правыми. Должно быть ощущение, что звук идет из центра салона.

Помимо всего вышеперечисленного, звуковой процессор может убрать фиксацию баса с задней части салона. Для этого нужно выставить одинаковые задержки на левом и правом каналах фронтальной акустики. В результате будет устранена локализация басов в районе сабвуфера.

Теперь вы знаете не только как рассчитать и собрать частотный фильтр своими руками, но и как максимально точно настроить его работу.